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Die Basis der Vielfalt : Geometrie als Grundlage und by Beyer, Udo Beyer

By Beyer, Udo Beyer

Als eine der ältesten Wissenschaften bietet die Geometrie Grundlagen für Anwendungen und Konzepte in nahezu allen Lebensbereichen und ist heute nach wie vor hochaktuell und unverzichtbar für das Vordringen in Gebiete modernster Erkenntnisse.Der Tagungsband der 10. Tagung der Deutschen Gesellschaft für Geometrie und Grafik, DGfGG, widmet sich dieser umfassenden Bedeutung der Disziplin. In 15 Vorträgen wird die Faszination komplexer Systeme, die sich aus einfachen Bausteinen und Grundregeln erzeugen lassen, beleuchtet. Dabei kommen Bedeutung und Einfluss der Geometrie als kulturgeschichtlich fundamentales Gedankengebäude in den unterschiedlichsten Wissens- und Anwendungsgebieten zum Ausdruck. Sowohl rein theoretische Fragestellungen als auchganz aktuelle praktische Aufgaben lassen sich durch geschickte Anwendung fundamentaler Prinzipien zu innovativen neuen Lösungen führen.Eine große Bandbreite an Themen und Anwendungsgebieten der Geometrie wird angesprochen und durch anschauliche Beispiele erlebbar gemacht. Die Autoren kommen aus Praxis und Theorie verschiedener Disziplinen wie Architektur, layout, Kunst, Philosophie und Mathematik. Eine besondere Belebung erhalten die Beiträge durch die Dokumentation der Ausstellung von Objekten der Künstlerin Sabine Classen, die in ihren Skulpturen cause Bewegungsformen auf ganz direkte Weise zur Anschauung und begreifbaren Erkenntnis bringt.

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SoLoMo – Always-on im Handel: Die soziale, lokale und mobile Zukunft des Omnichannel-Shopping

Dieses Fachbuch zeigt auf, welches Potenzial das cellular net für den stationären Handel darstellt. Das procuring der Zukunft zeichnet sich durch ein begleitendes Zusammenspiel von sozialer Vernetzung, Lokalisierung und mobiler Internetnutzung beim Ladenbesuch aus. Dieser Dreiklang bildet die foundation für die „Synergien des SoLoMo“, die neue Möglichkeiten der Vermarktungseffizienz – insbesondere für stationäre Händler – erschließen.

Licht werden – Imagination in Therapie und Beratung: Innere Transformationsprozesse durch die Kraft des Bewusstseins

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Den Satz von Thales und den Satz des Pythagoras. Auch diese Sachverhalte können schon zum Ausgangspunkt von Verallgemeinerungen werden. Den Satz von Pythagoras als Aussage über Flächensummen könnte man in der in Bild 10 angegebenen Weise arithmetisch iterieren. In der euklidischen Ebene lassen sich damit Verallgemeinerungen der klassischen Wurzelspirale definieren, also Folgen von rechtwink­ ligen Dreiecken in spiraliger Anordnung, die den Begriff „Fibonacci­Spirale“ und, als deren Grenzfall, „Goldene Spirale“ (Bild 10) rechtfertigen.

Auch dafür wäre Descartes ein Beispiel; und noch nicht einmal Leibniz sollte es gelingen, die Fesseln der Aristotelischen Syllogistik zu sprengen. Das gelang erst 1879 dem Jenaer Extraordinarius für Mathematik Gottlob Frege mit seiner »Begriffsschrift«. Die an ihn anknüpfende moderne mathematische Logik ist imstande, prinzipiell alle mathematischen Schlußweisen zu formalisieren. Die da­ raus entstandene Allianz zwischen Logik und Mathematik, die zweifellos zu den größten Fortschritten in der Ideengeschichte gehört, hat freilich eine dunkle Seite.

Die Abbildung M → M‘ erweist sich als quadratische Abbildung, siehe Bild 17 (rechts). Durchläuft M eine Gerade, so durch­ läuft M‘ einen Kegelschnitt durch die Ecken des Ausgangsdreiecks. Diese „Miquel-Abbil­ dung“ besitzt die Mittelpunkte von In- und Ankreisen zu Fixpunkten M = M‘. Zugegeben, für manche der vom Autor behandelten Fragestellungen sind neben elemen­ targeometrischen Kenntnissen auch solche aus Projektiver Geometrie erforderlich. Aber genau dieser Umstand unterstützt die These, dass für kreativen Umgang in und mit einer Fachdisziplin eben ein möglichst breites Sortiment an verfügbarem und damit auch ver­ knüpfbarem Wissen nötig ist.

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